珠算之父程大位 精研数学惠万民

程大位作为一位伟大的数学家,是善算的古代中国人数学探索的集大成者。

珠算之父程大位留给后人的《算法统宗》,对珠算的运用规则做了详细说明,对算盘的设计和用法进行了完善,编制了更好记的珠算口诀,并整理出595道数学难题及通俗易懂的解答方法。

 

程大位故居

记得有位名人说过,一个人要变得杰出,除了需要其自身有极高的天分和热情,还必须生于一个需要杰出人物的时代和国度。明朝中后期数学天分极高的徽州商人程大位,就是这样一个具备足够天分并遇到与其发展相适应的社会大环境的人。因各种缘分的际会,虽然他在经商上不能算失败,但也不以一个杰出的商人著名。在记录人物不多的汗青上,在后来历代受益于他的著述和发明的人的心里,他是一位伟大的数学家,是善算的古代中国人数学探索的集大成者。他留给亲人和同胞、留给世界的其他同类的不是金钱财富、不是地域广阔的商业帝国、不是旨在掌握别人命运的罗斯柴尔德家族的神秘莫测,而是用更精确的数字解开这个世界的面纱,让世界变得更可测,世人活得更明白,交换变得更公平顺畅的数学成果。

 

江苏南通中国珠算博物馆的八卦图案算盘

程大位(1533—1606)生活的时代恰好处于资本主义萌芽并逐渐成长的明朝中后期。这一时期虽然国家存在内忧外患,但长期蓄养的国力足以使社会环境保持相对安宁。而各地的经济发展和商路开辟,使大量的有效需求被挖掘出来,古代中国商业发展再次迎来了一个黄金时期。商业历来发达的地处浙西皖南的徽州一带的人们抓住机遇,走千山万水,说千言万语,把经商的足迹延伸到淮南、滇、黔、关、陇、幽燕、辽东、闽、粤,甚至日本、东南亚各国以及葡萄牙等地。据记载,当时徽州的成年男子一度有70%以上的人投入商流大潮。由于经济的发展,人们除了热爱经商,非常注意文化知识的学习,人生选择方向相对多元,背井离乡的痛楚感也没有晋商那么强烈,没有《走西口》那样令人肝肠寸断的曲子。很多人走一段时间商道之后,有时会因厌倦而回过头干点别的,如科举等等。程大位“十三四岁”就“往外一丢”经商,二十岁就游遍吴楚,读书很多,热爱书法和数学。在经商期间,他发现各地各类人使用的计算方法和工具已经远远不能满足商业发展的需要,认为自己投身于此方面研究,更能获得快乐和充实。于是每闻“耆通数学者,辄造访问难,孜孜不倦”。再往后,逐渐失去了终日和钱打交道的商业热情,把更多的精力用来学习和吸收前人的数学研究成果。到进入人生不惑的四十岁时,他完全明白了自己的人生方向,知道上苍赋予自己的使命是把茫茫天数变得易懂易知,让世间少点困惑、麻烦和纷争,便彻底结束了商业生活,潜心研究数学。“凡前法之未发者,明之;未备者,补之;芸繁者,删之;简略者,详之。”经过20多年的不断思考、提炼、完善,1592年,集中国传统数学研究大成的名著《算法统宗》十七卷问世。为了更好地普及书中的知识和运算技术,他又在此基础上通过进一步努力,删繁就简,撰写成四卷本的《算法纂要》。后来学习算术的人,常常借助此书了解中国数学知识和算术运算技巧,普及程度甚至超过四书五经。

在这部伟大著作中,最为重要的是系统地阐述了现代电子计算机运用之前,作为人类最有效率的计算器——算盘的使用方法。作为一个伟大的国家,中国人对“算”法的探索很早以前就已开始,孔子教弟子的“六艺”中就包括“数”。孙子认为“多算胜,少算则不胜”。“计算器”的使用也不算晚,至少在周朝时,已经使用“筹”了。老子说,“善算者不用筹策。”珠算的发明也不迟,有人说东汉时期就已经有使用,算盘至少在《清明上河图》中已经可以看到。但直到明朝,算盘还包括三五珠、三四珠、四四珠等,打法也不一样,人们“各打各的算盘”,效率很低。《算法统宗》对珠算的运用规则做了详细说明,对算盘的设计和用法进行了完善,编制了更好记的珠算口诀,整理出595道数学难题及通俗易懂的解答方法。珠算口诀包括加减、“留头乘”“归除”的方法、口诀,可以进行大数据计算。书中介绍的珠算开平方﹑开立方的方法,属于程大位的独创,使中国人对数、对数学方法的探索提升到一个新的层次。由于在珠算方面的创新巨大并在我们的社会生活中发生了巨大影响,程大位被称为我国珠算之父。

 

 

丈量步车

程大位除了在整理前人数学研究成果、改进珠算、完善算盘外,还根据现实测量的需要,克服“古者量田较阔长,全凭绳尺以牵量”容易造成误差的问题,从木匠使用的墨斗中得到启示,发明测算更大空间的工具——丈量步车,把算和大范围的“测”连在了一起。这种测量工具包括木制外套、能够转动的十字架、柔软度较高并用铜丝连起来的表面浸过油的竹制长篾尺、铁制的转心、钻脚和环等。篾尺上有刻度,绕在木质外套中间的可以转动的十字架上。使用时,钻脚固定在测量的起点上,将篾尺抽出,根据刻度测出长宽。这种“丈量步车”已经具备现代卷尺的全部要素,是测量工具的革命性进步,为人们进行空间较大的准确测算提供了技术准备。张居正推行的“一条鞭法”,需要准确的田地丈量数据为依据,而此时问世的“丈量步车”,正好派上用场,为张居正改革成效的取得发挥了作用,也使中国行政管理的数字化达到了一个新的高度。

程大位《算法统宗》

由于时代的局限,《算法统宗》所涉及的内容没有超越“术”而进入“道”的层次。程大位本人也未能将数学完全当做科学看,所以,书中首篇开宗明义“揭河图洛书,见数有来源”,书后边还附有预测生男生女的诗歌。但该书毫无疑问是一部伟大的著作,后来李之藻能够较好地吸收传教士带来的西方数学,与站在他的肩膀上不无关系。特别是该书和其中阐述的珠算方法,和算盘一起传到国内每个角落,传到遥远的国外,使更多的民族分享中国这个伟大国家的发明创造,更是中国人永远的自豪和在全球化的新时期推动自己民族伟大复兴的自信来源之一。

但是,包括长期和算盘打交道的人在内,知道程大位的中国人并不多。2001年珠算离开小学教材后,懂珠算并知道程大位这个名字的人就更少了。前几年,有人在程大位的故乡安溪火车站做过调查,受访者无人知道程大位;离程大位故居30米时,问到一个听说过程大位名字的人,这个人仍将程大位和程咬金混了起来。这些年谈论起徽商,很多人会对红顶商人胡雪岩兴致勃勃,但没有人提起过程大位这位能够放下商业、离开财富而醉心于数学研究并有如此成就的人。而在日本,从很久以前开始,每年8月8日,都作为专门的纪念日,举行隆重的活动对其加以怀念,这足见我们民族在很多方面真的要好好向日本这个令我们感情复杂的邻居学习一些东西。好在经过多方努力,中国珠算于2013年12月4日被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。或许因为这一点,会有更多的人在了解珠算的同时,附带着知道程大位这个名字。但也有可能使程大位和他呕心沥血完善的珠算、算盘、丈量步车又沦为一些人搭台的噱头,被拿来助唱一些与文化、科学实际上没多大关系的戏目。

(作者:陈文兴 云南省委党校副教授)

(原标题:珠算之父程大位 精研数学惠万民  原载《 云南政协报


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